X服从泊松分布，求期望 E(|X-λ|)

不是火星文啦，是概率论概念。

从P(X=E+1)/P(X=E)=λ/(E+1)就可以看出来P(X=E)先增大后减小，也就是说从0<E<λ-1时，P(X=E+1)>P(X=E)，这是增大，当E〉λ-1时不等式变号，函数递减。先递增后递减，当然就不是单调函数了。
所谓期望就是用样本的值来近似代替总体中未知参数的值，所以：
既然λ的似然期望是X的均值，那E(|X-λ|)期望就是样本均值的平方。

哇塞··又是个说火星文的···说地球话难道这么难··